Prüfung:                           Informationstechnik MT 7D51

Termin:                            Montag, 28. Januar 2007
8:30 – 10:30

Prüfer:                             Prof. J. Walter

Hilfsmittel:                      beliebig / kein Internet / kein WLAN

Name:                       _________________________

Vorname:                 _________________________

Projekt:                    _________________________

Stick:                          _________________________

PC:                              _________________________

bitte keine rote Farbe verwenden

(nicht ausfüllen) !

Aufgabe

mögl. Punkte

erreichte Punkte

1

12

2

12

3

12

4

11

5

3

Gesamt

50

Note

Bearbeiten Sie die Aufgaben nur, falls Sie keine gesundheitlichen Beschwerden haben.

Viel Erfolg

Sie können die Vorder- und Rückseite benutzten. Es werden nur die auf den Prüfungsblättern vorhandenen oder fest mit den Prüfungsblättern verbundenen Ergebnisse gewertet.

Schreiben Sie nur den Ansatz und das Ergebnis/Skizze auf die Blätter. Die gesamte Lösung erstellen Sie auf dem Stick in den Ordnern:
A1_Nachname, A2_Nachname, A3_Nachname, A4_Nachname

WICHTIG: IN JEDER LÖSUNG MUSS AM ANFANG: NAME + MATR.-NR. STEHEN!

Mit Abgabe dieser Arbeit bestätigen Sie das Löschen von HPVEE „Classroom-Lizenz“ auf ihrem PC.

1. Gauß'sches Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate
(12 Punkte)

Die Funktion:

soll im Bereich  optimal durch die Funktion    angenähert werden.

a)   8P  Bestimmen Sie die Funktion. Hinweis: Plotten Sie die Funktion D1

b)  2P  Skizzieren Sie das Ergebnis.

c)   2P Um welche-r/n Stelle/n tritt die größte Abweichung auf?

2. DFT  (12 Punkte)

Die Funktion

mit der Abtastfrequenz von 5 Hz mit der Blockgröße N=10 abgetastet.

a)    1P Tragen Sie die Zeitwerte für die Abtastpunkte in die nachfolgende Tabelle ein.

b)    1P Tragen Sie die Amplitudenwerte der Funktion in die Tabelle ein.

c)    1P Skizzieren Sie die Funktion und deren Abtastwerte.

d)    6P Berechnen Sie für die Funktion aus den Abtastwerten jeweils die skalierte DFT für m=0, m=1, m=2, m=3, m=4. Bitte mit Angabe der Formel!!!

e)    1P Zeichnen Sie das Amplitudenspektrum der skalierten DFT für die Funktion.

f)    2P Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Mittelwert von Aufgabe 1 und der 0-ten Harmonischen?

n=

t/s

f[n]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3. DGL - Übertragungsfunktion - Systemantwort
(12 Punkte)

Gegeben ist ein Tiefpass:

u

e

u

a

R

C

Schaltung mit R und C

a)  (1P) Erstellen Sie die Übertragungsfunktion G1(s)

b)  (1P) Erstellen Sie die Übertragungsfunktion G2 (s) für die Werte
– Darstellung: Die höchste Potenz im Nenner hat den Faktor 1.

(10P) Bestimmen Sie die Antwort y(t) des Systems G2 (s) auf die Eingangsfunktion:

Hinweis: Schreiben Sie den Ansatz für Maple auf.

c)  (2P) Skizzieren Sie Antwort für t=0 bis t=8.

4.      FIR-Filter  (11 Punkte)

An einem Motoren-Prüfstand wird eine FIR-Bandsperre von 8kHz bis 12kHz mit N=10 eingesetzt. Die Abtastfrequenz beträgt 50kHz.

a.    Berechnen Sie die Filterkoeffizienten und skizzieren Sie das Ausgangssignal bei einem Eingangssignal: Dreieck mit der Amplitude x[0]=1 und der Breite 10. Bem.: x[-5]=0 und x[+5]=0)

b.    Berechnen Sie die Filterkoeffizienten und skizzieren Sie das Ausgangssignal bei einem Eingangssignal: Dreieck mit der Amplitude x[0]=1 und der Breite 6.
Bem.:  (x[-3]=0 und x[+3]=0.

5.  HIT Human Information Technology (3 Punkte)

Aufgrund des Sehfeldes von Menschen wurde das Seitenverhältnis bei Fernsehern auf 16/9 geändert. Neuere Fernseher mit LED Hintergrundbeleuchtung und 70“ werden installiert.

a)    Welche Breite hat der sichtbare Bildschirm?