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Prüfung: &=
nbsp; &nbs=
p; Informationstechnik
MT 7D51
Termin: &n=
bsp;  =
; Mittwoch,
05. Juli 2006
8:30 – 10:30
Prüfer: &=
nbsp; &nbs=
p; Prof.
J. Walter
Hilfsmittel: &=
nbsp; &nbs=
p; beliebig
/ kein Internet / kein WLAN
=
Name: &=
nbsp; &nbs=
p; _________________________
Vorname: &=
nbsp; ______________=
___________
Projekt: &=
nbsp; _________________________
<=
span
style=3D'mso-bidi-font-family:Arial'>bitte keine rote Farbe verwenden<=
/o:p>
<=
span
style=3D'mso-bidi-font-family:Arial'>
<=
span
style=3D'mso-bidi-font-family:Arial'>(nicht ausfüllen) !
Aufgabe
|
mögl.
Punkte
|
erreichte
Punkte
|
1
|
12
|
|
2
|
12
|
|
3
|
15
|
|
4
|
11
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Gesamt
|
50
|
|
|
|
|
|
Note
|
|
Bearbeiten
Sie die Aufgaben nur, falls Sie keine gesundheitlichen Beschwerden haben. <=
o:p>
Viel
Erfolg
Bemerkung:
Sie können die Vorder- und Rückseite benutzten. Es werden =
nur
die auf den Prüfungsblättern vorhandenen oder fest mit den
Prüfungsblättern verbundenen Ergebnisse gewertet.
Mit Abgabe dieser Arbeit bestätigen Sie das Löschen von HP=
VEE
„Classroom-Lizenz“ auf ihrem PC.
1. Gauß'sches Prinzip der kleinsten
Fehlerquadrate (12 Punkte)
Die Funktion: <=
span
lang=3DEN-US>=
soll im Bereich =
=
optimal durch ein Polynom =
angenähert werden. =
a) 8P Bestimmen
Sie das Polynom.
b) 2P Skizzieren
Sie das Ergebnis.
c) 2P An=
welche-r/n
Stelle/n tritt die größte Abweichung auf? =
<=
/span>
<=
/span>
Lösung:
2. DFT&nbs=
p;
(12 Punkte)
=
Eine =
Cosinusfunktion
(Amplitudenwerte +1, -1) mit der Frequenz 75 Hz wird mit der
Blockgröße N=3D10 abgetastet. Die Messzeit ist 20ms. =
=
a)
1P Trage=
n Sie
die Zeitwerte für die Abtastpunkte in die nachfolgende Tabelle ein.
b)
1P Trage=
n Sie
die Zeitwerte für die Cosinusfunktion mit Hanningfenster in die Tabelle
ein.
c)
1P Skizz=
ieren
Sie die beiden Funktion und deren Abtastwerte.
d)
6P Berec=
hnen
Sie für die beiden Funktionen aus den Abtastwerten jeweils die skalier=
te
DFT für m=3D0, m=3D1, m=3D2, m=3D3, m=3D4, m=3D5. Bitte mit Angabe der=
Formel!!!
e)
1P Zeich=
nen
Sie das Amplitudenspektrum der skalierten DFT für beide Funktionen.
f)
2P Warum=
sind die
Amplituden ab der vierfachen Grundfrequenz der gefensterten Funktion kleiner
als 0,1?
<=
o:p>
n=3D=
|
t/ms
|
cos(x)
|
cos(x) mit Hanningfenster
|
0=
|
=
span>
|
=
span>
|
=
span>
|
1=
|
=
span>
|
=
span>
|
=
span>
|
2=
|
=
span>
|
=
span>
|
=
span>
|
3=
|
=
span>
|
=
span>
|
=
span>
|
4=
|
=
span>
|
=
span>
|
=
span>
|
5=
|
=
span>
|
=
span>
|
=
span>
|
6=
|
=
span>
|
=
span>
|
=
span>
|
7=
|
=
span>
|
=
span>
|
=
span>
|
8
|
=
span>
|
=
span>
|
=
span>
|
9
|
=
span>
|
=
span>
|
=
span>
|
&=
nbsp;
&n=
bsp;
&n=
bsp;
&n=
bsp;
3. DGL - Übertragungsfunktion - Systemantw=
ort
(15 Punkte)
Gegeben
ist das R,L,C-Glied:
Schaltung mit R, L und C
a) (3P)
Erstellen Sie die Übertragungsfunktion G1(s)
– Darstellung: Die höchste Potenz im Nenner hat den Faktor 1.
b) (1P)
Erstellen Sie die Übertragungsfunktion G2 (s) für die
Werte =
(10P) Bestimmen Sie die Antwort y(t) des Sys=
tems G2
(s) auf:
=
x(t):=3D-Heaviside(t)+2*=
Heaviside(t-1)-Heaviside(t-2);
Hinweis: Schreiben Sie den Ansatz für Maple auf. Als Ergebnis
genügt die Skizze. Das Ergebnis ist etwas umfangreicher.
c) (2P)
Skizzieren Sie Antwort für t=3D0 bis t=3D10. =
L&o=
uml;sung
Aufgabe 3a
<=
/span>
4 FIR-Filter (11 Punkte)
E=
ine Bandsperre
mit der Grenzfrequenz fgunten=3D400Hz und fgoben=3D600Hz ist als FIR-Filter
für N=3D8 zu entwerfen. Die Abtastfrequenz beträgt fa=3D10 kHz.
<=
o:p>
a) Berechnen
Sie die Filtergleichung für das FIR-Filter
=
b) Berechnen
und skizzieren Sie die Antwort y1[n] auf das Eingangssignal:
=
Lösung:<=
/b>
<=
o:p>
<=
o:p>
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gfke2bebeJB9+1iAG8zjZPBITSzLLM5MSQWKBrLB7EOyocyWUYUPm6/yedHtMQSK3uKH8YyAPEVh
ZDcckEJ2Q7oMNjfEi2Czq1Yam5/YVJHNM9fEZt5SOQw/6YL8VKGGzZ7Dqtj8pKfBDI43ADlAPBvw
AgAA
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JzgUzkJIZaqZcj5/UNFxwpQuq1igNqsFcpNhUEJmG/PKHCK7tlPLouS629jDv61COcQJtke3JHjn
lkZYOPenaAfX97go2VXn9wX5YmnI2LhZoplpkrHmk3BWRMMyGmeoYnSWY7oAa8boSlnagsS1O8hX
afahEtsyqyFc/Mq7YoqoFIgTrBx9RDtre4ornc0q6nntKKh6pUd+Za27Zs0ZjtH2286unbtqq/d3
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Xf2qYVsWsGftaZObEKRHHBa/ZsOjWRdrzLVGuDd+rwpOHWOz4tdSRsLKtE9P0Oc7uW/0FdD7+Yr8
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FegOsN2/mRr+QVw4AWQpAwsTg0BIZm5qsYJfarlCUH5uYh7DjiUfyw8CsYLB53Ix/rRQFqA6kOuB
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BR+FcLiPkQFEf0By5yFWkBGL4fZkMaPyrRhAfF0MexlJDBeIvYxwe7ewgEyoqOSCxgIXOKbAwQ2N
AwEGdjBvDzhuGZmYlIIri0tScxlCQeYyAHUoMnSBNYCIPZ+FGND9yAzWDwDwRYcHcAIAAA==
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SBtxfWGYKwDSalwJ43/mBvGNKiHmN/wjz3xGBhD9AW7PAsYMJpARmpUwvgQ4nDQw7GEk0R8Qexjh
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KBBcmZuUn8PA0CLKxbbgoxDR4aUO9sd1uD2PeEB8bTi/jAtVPpcDVX4GKyrfhxnEt63ggqYmLnCK
A0crNC0JMLCDeXvAaZSRiUkpuLK4JDWXYTnInQxAHYoMXRANIFWfhRjQ44AZLAMAEcFlrzgDAAA=
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maW/z//rftsvoMAVxPABHIgwYYcCADs=
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