Prüfung: Informationstechnik
Termin: Montag, 17. Juli
2000
08:30 - 10:30
Prüfer: Prof. J. Walter
Hilfsmittel: beliebig
Name: _________________________
Vorname: _________________________
bitte keine rote Farbe verwenden
(nicht ausfüllen) !
|
Aufgabe |
mögl.
Punkte |
erreichte
Punkte |
|
1_I1 |
12 |
|
|
2_I1 |
13 |
|
|
3_I2 |
12 |
|
|
4_I2 |
13 |
|
|
5_I2 |
12 |
|
|
6_I2 |
13 |
|
|
|
|
|
|
Gesamt |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
Note |
|
Bearbeiten Sie die Aufgaben nur, falls Sie keine gesundheitlichen
Beschwerden haben.
Viel Erfolg
Bemerkung:
Sie können die Vorder-
und Rückseite benutzten. Es werden nur die auf den Prüfungsblättern vorhandenen
oder fest mit den Prüfungsblättern verbundenen Ergebnisse gewertet.
Um
Informationstechnik nach der neuen Studienordnung zu bestehen, müssen folgende
Aufgaben bearbeitet werden:
- Aufgabe
1_I1
- Aufgabe
2_I1
- 2
Aufgaben aus den Aufgaben 3_I2 bis 6_I2, welche zusammen 25 Punkte
ergeben.
Um Informationtechnik 2 nach der alten Studienordnung zu bestehen,
müssen die Aufgaben mit I2 bearbeitet werden.
1_I1. Fourierreihe (12 Punkte)
Man zeichne und entwickle die periodische Funktion
in eine komplexe Fourierreihe.
Lösung:
2_I1. DFT (13 Punkte)
Die nachfolgende Funktion mit der Periodendauern 0,2ms wird wie dargestellt in Blöcken mit N=8 abgetastet.
a.
Welche Frequenz hat die Grundschwingung der DFT?
b.
Berechnen Sie mittels der DFT 
für m=0, m=1, m=2,
m=3, den Betrag des Amplitudenspektrums.
c.
Zeichnen Sie das Betragsspektrum
d.
Die Funktion wird mit einem Dreieckfenster
beaufschlagt. Berechnen Sie die Funktionswerte nach der Fensterung
Bild 1. Abgetastetes Signal
|
f(n) |
n |
|
0,00 |
0 |
|
1,41 |
1 |
|
0,00 |
2 |
|
1,41 |
3 |
|
0,00 |
4 |
|
-1,41 |
5 |
|
0,00 |
6 |
|
-1,41 |
7 |
3_I2 Laplace Transformation (12 Punkte)
Gegeben ist die Übertragungsfunktion eines Systems mit
a)
Zeichnen
Sie den Pol-, Nullstellenplan
b)
Ermitteln
Sie die Lösung der Differentialgleichung f(t)
c)
Ist das
System stabil ?
d)
Zeichnen
Sie für die Funktion f(t) für 
Lösung:
4_I2 DGL
- Übertragungsfunktion - Systemantwort (13 Punkte)
Erstellen
Sie für die nachfolgende Schaltung die Übertragungsfunktion.
Schaltung
mit L und C
a) Erstellen
Sie die Übertragungsfunktion
b) Erstellen
Sie die Differentialgleichung für den Zeitbereich ( System ist am Anfang in
Ruhe)
c) Bestimmen
Sie die Sprungantwort für die normierten Werte L=1, C=1
d) Skizzieren
Sie die Sprungantwort für t=0...4*p
5_I2. Gauß'sches Prinzip der kleinsten
Fehlerquadrate (13 Punkte)
Die Funktion 
soll im Bereich 
optimal durch eine
Gerade
angenähert werden.
a) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden
b) Skizzieren Sie das Ergebnis
6_I2 Digitale
Filter (13 Punkte)
Ein Hochpaß HP1 mit der Grenzfrequenz 40Hz ist als FIR-Filter für N=3 zu
berechnen. Die Abtastfrequenz beträgt fa=1 kHz.
Ein Tiefpaß TP2 mit der Grenzfrequenz 40Hz ist als FIR-Filter für N=3 zu
berechnen. Die Abtastfrequenz beträgt fa=1 kHz.
a)
Berechnen
Sie die Filtergleichungen für die HP1 und TP2.
b)
Ein
„zerstreuter Professor“ schaltet die beiden Filter in Reihe und gibt einen
Sinus mit 40 Hz auf den Eingang der beiden in Reihe geschalteten Filter.
Skizzieren Sie das Ausgangssignal über eine Periode?
c)
Erklären
Sie das Ergebnis.
Lösung: